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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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E115. Un impair, deux pairs, trois impairs... Imprimer Envoyer
E1. Suites logiques
calculator_edit.png  

On considère la suite strictement croissante des entiers naturels qui commence par le  premier nombre impair (1) puis se poursuit avec les deux nombres pairs qui suivent 1 :  2 et 4  puis avec les trois nombres impairs qui suivent 4 : 5,7 et 9, puis avec les quatre nombres pairs qui suivent 9 : 10, 12, 14 et 16 etc..

Trouver le 2009ième terme puis donner la formule exprimant le n-ième terme en fonction de n.


Solution

Ce problème dont le niveau de difficulté a été ramené à 3 étoiles,a rencontré un indéniable succès auprès des lecteurs. Le 2009ième terme est égal à 3955. S'agissant de la formule générale,les réponses sont variées car elles font appel à la fonction "partie entière de" sous différentes formes.
Par ordre alphabétique ont répondu:Claudio Baiocchi,Daniel Collignon,Etienne Desclin,Claude Felloneau,Pierre Gineste,Patrick Gordon,Nicole Guinamard,Gilles Nithart,Pierre Jullien,Philippe Laugerat,Jean Moreau de Saint Martin,Vincent Palantoni,Pierre Henri Palmade,Antoine Verroken

 

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