Un plateau de jeu présente n alvéoles disposés aux sommets d'un polygone régulier, et numérotés de 1 à n. Dans chaque alvéole, un pion à deux faces (une blanche, une noire). A partir d'une disposition arbitraire des pions, on fait une transformation en n étapes : à l'étape k, on part de l'alvéole k, et on retourne un ou plusieurs pions, chacun dans son alvéole, dans l'ordre croissant des alvéoles, en s'arrêtant dès qu'on a transformé un pion blanc en pion noir.

Quelle disposition des pions obtient-on au bout des n étapes, en fonction de la disposition de départ ?

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de février 2020

Solution

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