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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes J. Jeux de plateaux J10209. Du blanc au noir et vice-versa

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J10209. Du blanc au noir et vice-versa Imprimer Envoyer
J. Jeux de plateaux

calculator_edit.png  nouveau 

Un plateau de jeu présente n alvéoles disposés aux sommets d'un polygone régulier, et numérotés de 1 à n. Dans chaque alvéole, un pion à deux faces (une blanche, une noire). A partir d'une disposition arbitraire des pions, on fait une transformation en n étapes : à l'étape k, on part de l'alvéole k, et on retourne un ou plusieurs pions, chacun dans son alvéole, dans l'ordre croissant des alvéoles, en s'arrêtant dès qu'on a transformé un pion blanc en pion noir.

Quelle disposition des pions obtient-on au bout des n étapes, en fonction de la disposition de départ ?

 

 

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de février 2020

 

 

 
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