Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
J113. Savant remplissage (1er épisode) Imprimer Envoyer
J. Jeux de plateaux

calculator_edit.png  

Prouver qu'il est possible de remplir les 81 cases d' un tableau 9 x 9 avec les entiers de 1 à 81 de sorte que les sommes des  nombres contenus dans tous les carrés 3 x 3  sont identiques.
Pour les plus courageux: même question pour le remplissage des 256 cases d'.un tableau 16 x 16 avec les entiers de 1 à 256 et les sommes identiques des  nombres contenus dans tous les carrés 4 x 4.



pdfFrancis Gaspalou,pdfWilliam Walkington,pdfFabien Gigante,pdfGwenaël Robert et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.
De son cöté pdfNicolas Petroff a envoyé une solution dans laquelle l'égalité des sommes porte sur les seuls carrés k x k ( lk= 3 ou 4) qui  donnent une partition du tableau k² x k² en k² carrés disjoints.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional