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Facile
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| J137. Super-cavalier |
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| J. Jeux de plateaux |
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Super-cavalier (3,8) se déplace sur un échiquier de dimensions infinies de 3 cases horizontalement ou verticalement puis de 8 cases dans une direction perpendiculaire à la direction qu’il vient de prendre.
Démontrer qu’il peut toujours aller de sa case de départ à une case adjacente ( i.e. partageant un côté commun). Trouver le nombre minimum de déplacements. Pour les plus courageux : trouver tous les couples d’entiers (a,b) tels que le super-cavalier (a,b) peut toujours aller de sa case de départ à une case adjacente.  Claudio Baiocchi,Jean Moreau de Saint-Martin,Maurice Bauval Michel Lafond,Pierre Henri Palmade,Michel Goudard,Francesco Franzosi,Paul Voyer etPatrick Gordon ont résolu le problème. Avec le super-cavalier (3,8) le nombre minimum de déplacements est égal à 13. De manière générale le super-cavalier (a,b) arrive à une case adjacente à sa case de départ si Plus Grand Commun Diviseur (a,b) = 1 et les entiers a et b sont de parités différentes. |
