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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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J109. Bataille navale Imprimer Envoyer
J. Jeux de plateaux

calculator_edit.png  

Dans le jeu classique de la bataille navale qui oppose deux joueurs munis pacifiquement d'une feuiile de papier quadrillé et d'un crayon,...chaque joueur, avant le dèbut des hostilités, doit placer.dix bateaux de guerre dans une grille carrée 10 x 10 :
-  un porte-avions de dimensions 1 x 4,
-  deux frégates 1 x 3,
-  trois escorteurs 1 x 2 et
- quatre dragueurs de mines 1 x1.
Les bateaux n’ont aucun point commun mais ils peuvent être placés le long des côtés du carré.
On peut les mettre dans l’ordre dit « descendant » 4,3,2,1 du plus grand au plus petit ou dans l’ordre dit « ascendant » 1,2,3,4 du plus petit au plus grand.
Prouver que si l’on choisit l’un des deux ordres, on peut toujours placer les dix bateaux et qu’à l’inverse avec l’autre ordre, on peut avoir une configuration où il est impossible de les placer tous. Justifiez votre réponse.


pdfDaniel Collignon et pdfPhilippe Laugerat ont résolu le problème.

 
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