En 2000, l'Institut Mathématique de Clay a lancé sept défis mathématiques réputés insurmontables qui ont été appelés les Problèmes du millénaire. La démonstration de l'un d'eux (la conjecture de Poincaré) a été faite en 2003 par Grigori Perelman et validée en 2006.
2008 mathématiciens se retrouvent en congrès pour faire le point sur les six problèmes restants. Quand deux d'entre eux se rencontrent, ils parlent toujours du même problème. Quand trois d'entre eux se rencontrent, est-il possible qu'il n'y ait jamais de conversation à trois sur un même problème, quelles que soient les trois personnes?
Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8mes_du_prix_du_mill%C3%A9naire