Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes H. Graphes et circuits H117. Les manies du châtelain

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
H117. Les manies du châtelain Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits
calculator_edit.png  

Le châtelain du village vit dans un manoir pour le moins original. Il a une forme circulaire et un seul niveau avec 14 pièces numérotées de 1 à 14, réparties autour d'une grande salle circulaire centrale et toutes dotées d'une seule fenêtre ( ) donnant sur l'extérieur.



La châtelain a de curieuses manies. Chaque matin, toujours en suivant le sens des aiguilles d'une montre, il se rend dans la cinquième chambre qui suit la première chambre dans laquelle il s'est rendu la veille*. Si les volets de cette chambre sont fermés, il les ouvre puis rejoint la grande salle circulaire pour y vaquer à ses occupations favorites et attend le lendemain pour aller dans une nouvelle chambre. Si les volets sont ouverts, il les ferme et passe à la chambre suivante. Si ses volets sont ouverts, il les ferme et passe à la chambre suivante jusqu'à ce qu'il rencontre une pièce dont les volets sont fermés. Il les ouvre puis rejoint la grande pièce circulaire centrale pour y retrouver ses occupations favorites. Et ainsi de suite selon un processus immuable depuis des années 365 jours sur 365?
Ce lundi 1 er décembre, les volets de la pièce n°1 étaient ouverts. Qu'en est-il le lundi 15 décembre ?

* Par exemple, si vendredi matin il a commencé par la chambre n°2, samedi matin il commence par la chambre n°7. Si vendredi, la première chambre visitée avait été numérotée 12, samedi il se serait d'abord rendu à la chambre n°3 (12+5-14=3).


 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional