H115. Des sommets bitriangulaires et bicarrés | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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H. Graphes et circuits

H115. Des sommets bitriangulaires et bicarrés

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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H115. Des sommets bitriangulaires et bicarrés

H. Graphes et circuits

Peut-on dessiner dans le plan :

- Six triangles équilatéraux de façon que chaque sommet appartienne à deux triangles mais aucun côté n'appartient à deux triangles ?
- Un ensemble fini de carrés égaux de telle façon que chaque sommet de chaque carré coïncide avec le sommet d'un autre carré ?
- Un graphe ayant le minimum de sommets et dans lequel chaque sommet est relié à exactement trois autres sommets par des arêtes qui sont toutes de même longueur ?

Source : Martin Gardner- Pour la Science n°6 - avril 1978

Solution

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