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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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H113. La troisième ville Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits
calculator_edit.png  

Paul Erdös a montré que sur un graphe complet de n sommets et pour n < 7, il est impossible de disposer de flèches de telle sorte qu'on puisse atteindre en une seule étape deux sommets quelconques à partir d'un troisième sommet.

On suppose que sept grandes villes françaises sont reliées entre elles par des routes à sens unique. Le problème consiste à flécher chaque route de telle sorte que pour deux villes quelconques on puisse en trouver une troisième permettent de rejoindre directement les deux autres.


Source : Martin Gardner - Pour la Science - mars 1980 - n° 31.

 
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