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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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H159. L'album de famille Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits

calculator_edit.png  

Dans cet album de famille, il y a 31 photos.
Sur chacune d’elles il y a :
- trois femmes, celle de droite et celle de gauche étant respectivement sœur et fille de celle qui se tient au milieu.Les femmes qui se tiennent au milieu sont toutes différentes.
ou bien :
- trois hommes, celui de droite et celui de gauche étant  respectivement frère et fils de celui qui se tient au milieu. Les hommes qui se tiennent au milieu sont tous différents.
Dans tout l’album il y a k =2n + 1 personnes avec n femmes et n + 1 hommes.
Déterminer  la plus petite valeur possible de k..



pdfDaniel Collignon,pdfJean-Louis Legrand,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfPaul Voyer,pdfThérèse Eveilleau et Jean Nicot ont résolu le problème avec une valeur minimale de 49 personnes, en considérant que les femmes d'un côté et les hommes de l'autre constituaient deux arbres généalogiques distincts sans que l'on cherche à identifier les liens de parénté entre hommes et femmes. De son côté pdfMarie-Christine Piquet a introduit la contrainte supplémentaire d'un arbre généalogique unique et obtient un nombre de personnes plus élevé (57).

 
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