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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes H. Graphes et circuits H152. Signatures sur un polyèdre

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H152. Signatures sur un polyèdre Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits

calculator_edit.png  

Zig et Puce ont devant eux un polyèdre convexe qui a au moins cinq faces et dans lequel trois arêtes partent exactement de chaque sommet. A tour de rôle, Zig pour commencer puis Puce apposent en alternance leur signature sur l’une quelconque des faces vierges. Le gagnant est celui qui parvient à obtenir sa signature sur trois faces partageant le même sommet.
En supposant que les deux joueurs adoptent l’un et l’autre des stratégies optimales, déterminer le joueur qui a une stratégie gagnante.


pdfClaudio Baiocchi,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Nicot et pdfDaniel Collignon ont résolu le problème en démontrant en quelques lignes que Zig a toujours une stratégie gagnante.



 
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