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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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H144. Echange de cadeaux Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits
calculator_edit.png  

Un club comporte n membres auxquels ont Ă©tĂ© attribuĂ©s les numĂ©ros d’inscription 1,2,3,...n. Comme le font traditionnellement les Japonais, ces membres se font souvent des cadeaux entre eux et il est admis que chacun peut envoyer (sans l’avoir dĂ©ballĂ©) un cadeau qu’il a dĂ©jĂ  reçu Ă  condition que ce cadeau ne soit dĂ©jĂ  pas passĂ© par les mains du  destinataire. Pour Ă©viter ces situations embarrassantes, on dĂ©finit la règle suivante : un membre A (n° inscription a ) peut envoyer un cadeau Ă  un membre B (n°inscription b) si et seulement si a(b-1) est un multiple de n. Prouver que cette règle appliquĂ©e par tous les membres Ă©vite bien le risque du retour Ă  l’expĂ©diteur.



Jean Drabbe,Pierre Henri Palmade,Claudio Baiocchi,Vincent Derouet et Philippe Laugerat ont résolu le problème.
 
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