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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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H135. Vaine polémique Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits
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Dans ce pays, les huit mégapoles régionales sont reliées entre elles deux à deux par un réseau de routes directes. Malgré l'absence de carrefours, les accidents sont si nombreux que les pouvoirs publics annoncent leur intention de mettre toutes les routes à sens unique. Une polémique éclate sous prétexte que la longueur des trajets sera considérablement allongée. Montrer que cette polémique est vaine en proposant un plan de circulation dans lequel pour aller d'une ville quelconque à une autre avec un réseau de routes à sens unique, on passe au maximum par une autre ville.

Solution

Les lecteurs ont été nombreux à être attirés par cette vaine polémique mais le moins qu'on puisse dire est qu'il n'y a eu... aucune polémique entre eux car ils sont tous tombés d'accord pour proposer un plan de circulation conforme aux voeux des pouvoirs publics de ce pays virtuel. Certains lecteurs sont allés plus loin et ont démontré que le problème a une solution pour un nombre quelconque de mégapoles plus grand que 2 et distinct de 4. D'autres enfin se sont posé la question du nombre minimal de routes à sens unique utilisées par les voitures, suggérant ainsi que les autres routes soient mises à la disposition des cyclistes et des piétons...
Par ordre alphabétique ont répondu:

Claudio Baiocchi,Daniel Collignon,Etienne Desclin,Jean Drabbe,Patrick Gordon,Pierre Jullien,Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Morin,Pierre Henri Palmade,Jérôme Pierard.Autre solution.
 
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