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Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D614. Le nombre d'or avec une règle à deux graduations
Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D614. Le nombre d'or avec une règle à deux graduations
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| D614. Le nombre d'or avec une règle à deux graduations |
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| D6. Constructions avec règle et compas |
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Problème proposé par Joseph-André Turk (1ère S - Liban)
On dispose d’une règle dépourvue de graduation à l’exception de deux traits distants d’une unité. Les constructions élémentaires possibles avec cet instrument sont donc uniquement : - le tracé de la droite passant par deux points donnés, - le tracé de l’extrémité d’un segment de longueur l, la droite et l’origine du segment étant données. Démontrer que cet instrument permet de tracer : Q1 : un segment dont la longueur est égale au nombre d’or phi = (1+racine(5))/2. Q2 : un triangle équilatéral de côté égal à 1/2 Q3 : un triangle équilatéral de côté égal au au nombre d’or phi = (1+racine(5))/2 |
