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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D614. Le nombre d'or avec une règle à deux graduations

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D614. Le nombre d'or avec une règle à deux graduations Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

Problème proposé par Joseph-André Turk  (1ère S - Liban)

On dispose d’une règle dépourvue de graduation à l’exception de deux traits distants d’une unité. Les constructions élémentaires possibles avec cet instrument sont donc uniquement :
-  le tracé de la droite passant par deux points donnés,
-  le tracé de l’extrémité d’un segment de longueur l, la droite et l’origine du segment étant données.
Démontrer que cet instrument permet de tracer :
Q1 : un segment dont la longueur est égale au nombre d’or phi = (1+racine(5))/2.
Q2 :  un triangle équilatéral de côté égal à 1/2
Q3 : un triangle équilatéral de côté égal au au nombre d’or phi = (1+racine(5))/2

 
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