Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D611. Les bancs publics Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas
calculator_edit.png  


Diophante est consulté pour l'aménagement d'un parc d'Alexandrie. Celui-ci a une forme triangulaire avec AB=300 mètres, BC=250 mètres et AC=200 mètres. On lui demande de tracer une allée rectiligne MN qui partage le parc en deux avec M sur AC et N sur AB afin d'installer 4 bancs publics régulièrement espacés aux points B,N,M et C avec BN = NM = MC. Avec une chaîne d'arpenteur qui lui permet de tracer des droites aussi bien que des cercles, comment Diophante doit-il s'y prendre ?
Si les dimensions du parc avaient été AB=300 mètres, AC=120 mètres et BC=250 mètres, la construction de l'allée MN aurait-elle été possible ?

Source : Revue Jeux et Stratégie n°19 février-mars 1983

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional