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Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D660. Objectif 2019
Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D660. Objectif 2019
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| D660. Objectif 2019 |
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| D6. Constructions avec règle et compas |
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Partant d'un ensemble de points, Puce peut y ajouter un point si c'est le centre d'un cercle passant par 3 des points existant déjà. Zig lui donne un ensemble de départ de trois points A,B,C qui forment un triangle équilatéral de côté 6.
Q1 Montrer que Puce peut obtenir un ensemble de 8 points de diamètre >10 (le diamètre de l'ensemble est la plus grande distance entre 2 de ses points). Q2 Montrer qu'avec une démarche convenable et 400 points au plus, Puce peut obtenir un ensemble de diamètre >2019. Pour les plus courageux avec l’aide éventuelle d’un logiciel (Geogebra ou autre): déterminer le nombre minimum de points d'un ensemble de diamètre >2019.  Claude Felloneau,Fabien Gigante,Pierre Leteurtre,Jean Nicot,Jean Moreau de Saint Martin,Thérèse Eveilleau,Francesco Franzosi,Daniel Collignon,Jacques Guitonneau,Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.Autre solution avec le logiciel Geogebra. |
