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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D627. Plus court plus long Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

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Problème proposé par Jean Moreau de Saint-Martin
Dans un triangle non isocèle, la hauteur, la bissectrice intérieure et la médiane issues d’un même sommet se classent dans cet ordre par longueur croissante.
Q1 Existe-t-il un triangle dont la plus courte médiane est plus longue que la plus longue bissectrice ?
Q2 Existe-t-il un triangle dont la plus courte médiane est plus longue que la plus longue hauteur ?
Q3 Existe-t-il un triangle dont la plus courte bissectrice est plus longue que la plus longue hauteur?
Pour les plus courageux: dans chacune des trois questions,si le triangle existe,construire un triangle dont les côtés ont des longueurs entières.



pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Vignes et l'auteur pdfJean Moreau de Saint Martin ont résolu le problème en répondant négativement à Q1 et Q3 et positivement à Q2.

 
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