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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D647. Petit format sur grand format Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

On jette au hasard une photo de format 10x15 à l’intérieur d’un agrandissement de cette même photo au format 30x45. Montrer qu’il existe un point et un seul commun aux deux photos. Construire ce point à l’aide d’une règle et d’un compas

Solution

Par ordre alphabétique

pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfMarc Humery,pdfPierre Jullien,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfMarie-Christine Piquet,pdfGilbert Verrechia et pdfPaul Voyer ont résolu le problème en construisant le centre de la similitude qui permet de passer d'une photo à l'autre.
Marc Humery fait remarquer à juste titre que toute photo a une struture discontinue et les résolutions des deux photos ne sont pas les mêmes. Pour que le centre de similitude représente bien la même chose dans les deux photos, il convient d'admette implicitement que leurs résolutions sont infinies....

 
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