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Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D648. Des sauts de Puce sans zigzaguer
Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D648. Des sauts de Puce sans zigzaguer
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| D648. Des sauts de Puce sans zigzaguer |
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| D6. Constructions avec règle et compas |
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Problème proposé par Yves Foussard
Zig et Puce concourent pour tracer un segment de droite compris entre deux points A et B éloignés d’un mètre. Ils disposent chacun du même outillage : une règle non graduée longue de 10 centimètres et d’un compas d’ouverture limitée à 4 centimètres. Un alignement de points distincts contenant A et B (balisage) est considéré comme valable pour matérialiser le dit segment AB. Q1 Comment s’apprêtent-ils à oeuvrer avec leur panoplie complète ? Zig commence en traçant un cercle placé de façon arbitraire puis il casse malencontreusement son compas. Avant de commencer Puce brise sa règle qui devient inutilisable. Q2 Malgré ces catastrophes,chacun d’eux a-t-il moyen de réussir ?  Claudio Baiocchi et  Yves Foussard ont résolu le problème.Jean Moreau de Saint-Martin signale que les propriétés qui répondent (positivement) à la question 2 sont classiques, -- toute construction possible avec règle et compas est possible avec le compas seul ; -- toute construction possible avec règle et compas est possible avec la règle seule, à condition de disposer d'un cercle tracé dans le plan de la figure. |
