Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D648. Des sauts de Puce sans zigzaguer Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

Problème proposé par Yves Foussard

Zig et Puce concourent pour tracer un segment de droite compris entre deux points A et B éloignés d’un mètre. Ils disposent chacun du même outillage : une règle non graduée longue de 10 centimètres et d’un compas d’ouverture limitée à 4 centimètres. Un alignement de points distincts contenant A et B (balisage) est considéré comme valable pour matérialiser le dit segment AB.
Q1 Comment s’apprêtent-ils à oeuvrer avec leur panoplie complète ?

Zig commence en traçant un cercle placé de façon arbitraire puis il casse malencontreusement son compas. Avant de commencer Puce brise sa règle qui devient inutilisable.
Q2 Malgré ces catastrophes,chacun d’eux a-t-il moyen de réussir ?


pdfClaudio Baiocchi et jpgYves Foussard ont résolu le problème.
Jean Moreau de Saint-Martin signale que les  propriétés qui répondent (positivement) à la question 2 sont classiques,
-- toute construction possible avec règle et compas est possible avec le compas seul ;
-- toute construction possible avec règle et compas est possible avec la règle seule, à condition de disposer d'un cercle tracé dans le plan de la figure.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional