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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D623. Pedem tollere Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

Sur chaque côté d’un triangle ABC, on a marqué les pieds de la hauteur et de la bissectrice issues de chacun des sommets. Les six points sont distincts.
Q₁ A l’aide d’une règle seule, sans limite sur le nombre de lignes droites à tracer, comment  identifier  les pieds des hauteurs et les pieds des bissectrices ?[**]
Q₂ Même question que précédemment en traçant trois lignes seulement.[****]
Nota : on suppose que sur chaque côté les points qui marquent les deux pieds sont si proches   qu’il est impossible de repérer visuellement où se placent la hauteur et la bissectrice.
(1) Avec ce problème, c’est une façon de prendre son pied....


pdfBernard Vignes a résolu le problème.
 
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