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Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D457. Le pliage de la nappe carrée
Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D457. Le pliage de la nappe carrée
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| D457. Le pliage de la nappe carrée |
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| D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection |
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On considère une nappe carrée de côté 1 mètre, dont on suppose l'épaisseur infiniment petite et qui est étendue à plat sur le plan horizontal xOy. Quand on plie cette nappe une première fois (pas nécessairement en deux parties identiques), le périmètre de la nouvelle forme est inférieur à 4 mètres (cela peut se démontrer avec un peu de trigonométrie). On continue de plier la nappe autant de fois qu'on le désire. Le périmètre des formes intermédiaires peut croître ou décroître selon les plis qui ont été successivement choisis. Peut-on obtenir une forme dont le périmètre est supérieur à 4 mètres ?
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