Problème proposé par Maurizio Morandi
Un triangle est entièrement recouvert par l’union de deux triangles équilatéraux de côté 1. Déterminer l’aire maximale possible de ce triangle dans les deux cas suivants :
1) Les deux triangles équilatéraux ne se recouvrent pas (leurs intérieurs sont disjoints).
2) Les deux triangles équilatéraux se recouvrent partiellement ou totalement (intersection d’aire non nulle).

                             
                                   
Cas n° 1 – triangles équilatéraux non recouvrants.        Cas n° 2 –  triangles équilatéraux recouvrants.