Q₁ On trace 7 larmes toutes identiques qui sont délimitées par des arcs circulaires et sont imbriquées les unes dans les autres le long de la circonférence d’un cercle (Γ) selon la figure ci-après.

                                                                                  

Elles entourent une étoile centrale à 7 branches de même surface que chacune d’elles. O est le centre de l’étoile, A l’extrémité d’une branche de l’étoile et B le point de tangence d’une larme avec le cercle (Γ). On fixe OB = rayon du cercle (Γ) = 1. Que vaut OA ?

Q₂ On trace n larmes identiques et l’étoile centrale à n branches de même surface que chacune d’elles. Déterminer la limite de OA/OB quand n tend vers l’infini.