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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D4942. Les deux clôtures Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png  

Problème proposé par Maurizio Morandi


Un éleveur de chevaux souhaite construire deux clôtures identiques avec 40 panneaux métalliques de 2 mètres de long. Quelle est la surface maximale du terrain délimité par chaque clôture ?

 

Solution

pdfMichel Goudard,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau ont obtenu la configuration quasi-optimale avec deux clôtures ayant la forme de deux polygones convexes identiques de 18 côtés qui partagent une arête commune constituée de 6 panneaux alignés, les 34 panneaux restants occupent les 2*17 arêtes. Chaque enclos occupe ainsi 156,744 m²
pdfMaurizio Morandi apporte une très légère amélioration à cette configuration en transformant à la marge les deux polygones qui deviennent concaves pour une surface de 156,777 m² par enclos.
Pierre Henri Palmade et Pierre Leteurtre ont également traité le problème.

 

 
 
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