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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D4918. Les pentagones de Donald Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png  nouveau 

On considère quatre pentagones réguliers de même côté égal à 5 centimètres. Chacun d’eux peut être découpé en quatre morceaux au maximum, les découpes d’un pentagone à un autre n’étant pas nécessairement les mêmes.
A partir de ces quatre pentagones ainsi découpés, reconstituer :
Q1  un seul pentagone régulier dont on donnera la dimension du côté,
Q2 trois pentagones réguliers de dimensions différentes et de côtés ≠ 5 centimètres.
Q3 un trapèze isocèle dont le rapport des bases est le plus petit possible
Q4 un parallélogramme dont le rapport des côtés est le plus grand possible.
Pour les plus courageux : dans chacun de ces quatre cas, déterminer le minimum de morceaux nécessaires à la reconstitution des polygones.

Source :Selected papers on fun and games de Donald Knuth.



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