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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection D436. Carreaux semblables mais de surfaces différentes.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D436. Carreaux semblables mais de surfaces différentes. Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection
calculator_edit.png  

Trouver le plus petit rectangle de longueur X et de largeur Y entières telles que 2X = 3Y et qui peut être pavé par un nombre fini N > 2 de carreaux rectangulaires semblables entre eux mais de surfaces toutes différentes et dont les côtés sont tous des nombres entiers.
En déduire le plus petit rectangle pavé dans le mêmes conditions avec X = 2Y.
En déduire le plus petit pavage d'un carré fait de carreaux rectangulaires semblables entre eux, de surfaces toutes différentes et dont les côtés sont tous des nombres entiers.

Source : d'après Richard I. Hess ? Puzzles around the world.


Solution
 
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