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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D4912. Diviser sans partage Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png  

Problème proposé par Raymond Bloch

Q1 Peut-on diviser une triangle quelconque en un nombre fini p de triangles tels que deux quelconques de ces p triangles ne partagent jamais un même côté?
Q2 Peut-on diviser un carré en un nombre fini q de triangles tels que deux triangles quelconques ne partagent jamais un même côté?
Application numérique: existe-t-il des divisions d'un triangle telles que p = 2017 ? p = 2018 ? des divisions d'un carré telles que q = 2017? q = 2108 ?

Solution

pdfRaymond Bloch et pdfPierre Henri Palmade ont résolu tout ou partie du problème.
 
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