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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D4902. Pavages d'hexagones Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png  

Avec n triangles équilatéraux de côté unité,on pave un hexagone pas nécessairement convexe dont les côtés ont pour longueurs pas nécessairement prises dans cet ordre  1,2,3,4,5,6.
Q1 Démontrer que l'entier n est toujours impair.
Q2 Déterminer les valeurs extrêmes de n et représenter les pavages correspondants.
Pour les plus courageux:
Q3 Déterminer toutes les valeurs possibles de n.
Q4 Déterminer tous les pavages possibles non superposables deux à deux.

pdfFabien Gigante,pdfMichel Lafond,pdfDominique Chesneau,pdfGwenaël Robert,pdfClaudio Baiocchi,pdfPierre Henri Palmade,pdfThérèse Eveilleau,pdfPatrick Gordon,pdfPierre Leteurtre et pdfPaul Voyer ont résolu le problème en déterminant les 17 valeurs possibles de n avant de recenser les pavages possibles.
Par ailleurs Thérèse Eveilleau a conçu une animation accessible sur son site Bienvenue en mathématiques magiques qui permet au lecteur de construire les hexagones recherchés dans un treillis triangulaire.


 
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