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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

D486. Dissection de diamètre minimal

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D486. Dissection de diamètre minimal

D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

Trouver la dissection du triangle pythagoricien (3,4,5) en quatre parties disjointes entre elles, qui rend minimal le plus grand de leurs quatre diamètres¹.
Pour les plus courageux : même question avec un triangle pythagoricien p,q,r entiers tels que p² + q² = r².

¹ Par définition, on appelle diamètre d’une partie E du plan la borne supérieure des distances obtenues en considérant deux points quelconques de E.

Solution