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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D483. Les deux hexagones d'aire maximale Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png  

Q1 Quelle est l’aire maximale d’un hexagone régulier contenu dans un carré de côté unité ? [**]
Q2 Quelle est l’aire maximale d’un hexagone de diamètre unité ?[****]
Nota : le diamètre d’un polygone désigne la plus grande distance qui sépare deux sommets du polygone

Solution


pdfMichel Lafond,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfJean Nicot,pdfClaudio Baiocchi,pdfJean Moreau de Saint Martin et pdfPaul Voyer ont résolu tout ou partie des deux questions.
La réponse optimale à la question Q2 a été donnée pour la première fois en 1974 par R.L. Graham dans un article intitulé pdfThe largest small hexagon
 
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