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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D480. Recouvrements par pliages Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond

Q1. Quelle est la plus petite longueur d’une bande de papier rectangulaire de dimensions 1 X L  qui peut par pliages recouvrir entièrement un carré de côté 2 ?
Q2. Quel est le plus grand carré qui peut être entièrement recouvert par pliages d’une bande de papier rectangulaire de dimensions 1 X 5 ?
Évidemment, aucune coupure n’est autorisée.


Pierre Jullien, Patrick Gordon,Paul Voyer et l'auteur ont adressé des solutions. On trouvera la longueur optimale de L = 4 + racine(3) de la bande de papier dans les documents  de Michel Lafond et de Pierre Jullien. Ce dernier a également donné la dimension a du plus grand carré de la 2ème question a = 1,715967....
Septembre 2013 : pdfMatthieu Scetbun a amélioré la dimension a du plus grand carré de la 2ème question et l'a portée à a = 1,7746...Bravo!

 
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