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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D447. Ce qui paraît évident n'est pas optimal Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection
calculator_edit.png computer.png   

Comment découper un carré  de côté 1 en  n = 3 parties d'égale surface avec une longueur de découpe la plus courte possible? Mêmes questions pour n = 4 et n = 5

 
Solution

Jean Nicot pour n=3,4 et 5 et Claudio Baiocchi pour n=5 ont obtenu les découpages de longueur minimale avec des zones curvilignes délimitées principalement par des arcs de cercle, prouvant ainsi que le chemin"optimal" pour aller d'un point à un autre n'est pas toujours la ligne droite.A cette occasion, Claudio Baiocchi prouve que dans un découpage de longueur minimale sous une contrainte de surface, la solution ne peut contenir que des segments de droite ou des arcs de cercle.
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