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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D325. Un cousin du rhombicosidodécaèdre Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres
calculator_edit.png  

 

 

Le rhombicosidodécaèdre est un polyèdre qui a 60 sommets, 120 arêtes et 62 faces (voir http://www.mathcurve.com/polyedres/rhombicosidodecaedre/prhombicosidodecaedre.shtml). L’une de ses propriétés est que quatre arêtes partent de chaque sommet.


Le polyèdre convexe que je viens de fabriquer à partir d’une belle bille de chêne est son « cousin ». De chaque sommet partent au moins quatre arêtes et il y a exactement deux sommets d’où partent six arêtes.

J’ai réussi à réaliser deux faces hexagonales et deux faces octogonales. Je fais un décompte (trop) rapide des faces triangulaires qui sont au nombre de 22.

Prouver que ce dernier décompte est erroné.


 
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