Le rhombicosidodécaèdre est un polyèdre qui a 60 sommets, 120 arêtes et 62 faces (voir http://www.mathcurve.com/polyedres/rhombicosidodecaedre/prhombicosidodecaedre.shtml). L’une de ses propriétés est que quatre arêtes partent de chaque sommet.

Le polyèdre convexe que je viens de fabriquer à partir d’une belle bille de chêne est son « cousin ». De chaque sommet partent au moins quatre arêtes et il y a exactement deux sommets d’où partent six arêtes.

J’ai réussi à réaliser deux faces hexagonales et deux faces octogonales. Je fais un décompte (trop) rapide des faces triangulaires qui sont au nombre de 22.

Prouver que ce dernier décompte est erroné.