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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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D392. Section plane d'un cube Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Patrick Kitabgi
ABCDEFGH est un cube dont l’arrête a pour longueur 3 cm. M désigne le centre de la face CDHG et N le centre de la face BCGF. 
Q1. Construire géométriquement la trace de la section du cube par le plan (AMN) et déterminer son périmètre en cm et son aire en cm2. 
Q2. Pour tout point X du côté AE, on considère la trace (périmètre p et aire S) de la section du cube par le plan (XMN). Déterminer les valeurs minimale et maximale du rapport S/p quand X parcourt AE.

 

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