Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
D317. Les frères ennemis Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres
calculator_edit.png  
Depuis qu'ils se sont fâchés, ces n frères ont décidé de vivre sur notre planète les plus éloignés les uns des autres possibles. La distance entre deux frères installés en deux points A et B est mesurée par le plus petit arc du grand cercle passant par ces deux points.
Quelles sont les distances qui séparent chaque couple de frères ?
On traitera les cas n = 2,3,4,5 et 6 et on supposera que la Terre est une sphère de 6366 kilomètres de rayon.

Nota : les détenteurs de planisphère pourront identifier des villes ou des sites remarquables où ces frères ont décidé de vivre.


Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon et Paul Voyer ont résolu le problème.
Pierre Henri Palmade a su identifier six villes bien connues qui permettent à six frères ennemis de vivre en paix: Shanghai, Buenos Aires, Madrid, Wellington, Los Angeles et Saint Denis de la Réunion. Il précise que cette dernière localisation est approximative, car l'antipode de Los Angeles est bien plus au sud-est, en plein océan.... Diophante ajoute que les six frères lui ont fait savoir qu'ils étaient tous ravis de leur sort et notamment celui qui s'est installé à la Réunion. Bienheureux insulaire !
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional