Problème proposé par Raymond Bloch d'après une idée de  Konstantin Knop

Douze astronautes se sont posés sur un petit astéroïde sphérique et décident de l'explorer à partir de leur base de départ B₀ placée au pôle Nord.Ils partent plein Sud sur des grands cercles distincts selon le même ordre de mouvement: ils parcourent d'abord x kilomètres en gardant le même cap, puis ils tournent de 90° en se dirigeant vers l'Est et parcourent à nouveau x kilomètres en suivant toujours la même direction. Enfin ils tournent de 90° et prennent la direction plein Nord en parcourant x kilomètres sur le même arc de grand cercle.

Tous les astronautes sauf deux d'entre eux se retrouvent au même endroit.

Les valeurs entières de x sont distinctes selon les astronautes et forment une progression arithmétique de premier terme 22 kilomètres et de raison 3 kilomètres.

Sachant que la plus petite distance séparant les deux astronautes qui se retrouvent isolés, est égale à 14 kilomètres selon les arcs de grand cercle passant par B, déterminer la circonférence de l'astéroïde.