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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D351. Douze arêtes pour un polyèdre Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  

On prépare douze allumettes dont cinq d'entre elles ont 5 cm de longueur et les sept autres 2 cm de longueur afin de résoudre le casse-tête suivant:Construire un polyèdre pas nécessairement convexe qui a huit sommets A, B, C, D, E, F, G, et H et dont les douze arêtes: AB, AC, AH, BC, BD, CD, DE ,EF, EG, FG, FH et GH sont constituées par ces douze allumettes ?


 pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Jullien et pdfBernard Vignes ont résolu le problème en construisant avec les 12 allumettes un  tétraèdre qui comporte une encoche,elle-même de forme tétraèdrique, le long de l'une de ses arêtes.

 
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