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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D30480. Boule en tétraèdre Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  

a/ Le tétraèdre est construit à partir d'une feuille carrée ABCD de 12 cm de côté ; sa base est formée du triangle joignant le coin A de la feuille aux milieux E et F des côtés BC et CD ; les faces latérales sont obtenues en pliant la feuille selon AE, AF, EF. Quel est le diamètre d'une sphère tangente aux quatre faces ?

 

b/ Même question pour un tétraèdre équifacial : ses 4 faces sont des triangles égaux de côtés a,b,c déterminés dans un triangle acutangle de côtés 2a,2b,2c par les segments joignant les milieux des côtés.

 

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'octobre 2014

 

Solution

 
 
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