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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D346. Le ballon dans son filet

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D346. Le ballon dans son filet

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

Douze lacets de même longueur sont noués entre eux à leurs extrémités de manière à constituer un filet comportant huit noeuds qui peuvent être placés sur les sommets d’un cube d’arête a. On place un ballon sphérique à l’intérieur du filet et on le gonfle de sorte que le filet est parfaitement tendu sur sa surface.Le volume du ballon est alors de 9200 cm³.En déduire a.

Solution

Par ordre alphabétique

Jean Moreau de Saint-Martin,

Pierre Henri Palmade,

Gaston Parrour,

Ali Soua,

Gilles Thomas et

Paul Voyer ont résolu le problème en donnant la dimension du lacet égal à 16cm .
De son côté

Michel Goudard, a donné une généralisation du problème avec les extrémités des lacets placés initialement sur les sommets d'un parallélépipède rectangle.
Enfin Thérèse Eveilleau a préparé une animation qui est disponible sur son site Bienvenue en mathématiques magiques dans la rubrique "Trucs Maths - Des solides" et qui illustre en 3D le ballon dans son filet.

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