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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D346. Le ballon dans son filet Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

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Douze lacets de même longueur sont noués entre eux à leurs extrémités de manière à constituer un filet comportant huit noeuds  qui peuvent être placés sur les sommets d’un cube d’arête a. On place un ballon sphérique à l’intérieur du filet et on le gonfle de sorte que le filet est  parfaitement tendu sur sa surface.Le volume du ballon est alors de 9200 cm3.En déduire a.


Par ordre alphabétique
pdfMaurice Bauval, pdfDaniel Collignon, pdfFrancesco Franzosi, pdfPatrick Gordon, pdfPierre Jullien, pdfMichel Lafond, pdfJean Moreau de Saint-Martin, pdfPierre Henri Palmade, pdfGaston Parrour, pdfAli Soua, pdfGilles Thomas et pdfPaul Voyer ont résolu le problème en donnant la dimension du lacet égal à 16cm .
De son côté pdfMichel Goudard, a donné une généralisation du problème avec les extrémités des lacets placés initialement sur les sommets d'un parallélépipède rectangle.
Enfin Thérèse Eveilleau a préparé une animation qui est disponible sur son site Bienvenue en mathématiques magiques dans la rubrique "Trucs Maths - Des solides" et qui illustre en 3D le ballon dans son filet.

 
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