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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D342. Pierre et les anneaux de bois

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D342. Pierre et les anneaux de bois

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

Problème proposé par Jean-Marie Breton
D342e Pierre fabrique des bouliers. Pour cela il utilise des boules en bois parfaitement sphériques et de même taille qu’il perce d’un trou cylindrique dont la base est parfaitement circulaire et dont l’axe passe par le centre de chaque boule.
Les boules ainsi percées sont enfilées sur un support mesurant 60 cm dont la tige a la forme du trou.
La longueur de la tige correspond à un nombre entier de boules. (La tige, pleine, ne dépasse pas et ne laisse aucun espace vide dans la dernière boule).
- la masse volumique du bois utilisé est de 0,65 g/cm3.
- Une fois les boules enfilées jusqu’au sommet de la tige sur le support la masse totale boules + support est de 400g.
- La masse du support est comprise entre 73g et 74g
Saurez vous dire combien de boules au maximum on peut enfiler sur un support ?