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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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D339. Passage au centre Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres
calculator_edit.png  

Tracer une droite passant par le centre d’un cube de sorte que la somme des carrés des distances des sommets à la droite est maximale. Même question lorsque cette somme est minimale.
Mêmes questions quand le cube est remplacé par un tétraèdre régulier puis par un octaèdre régulier.


Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Gilles Thomas,Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Maurice Bauval et Patrick Gordon ont résolu le problème et ont démontré qu'il n'y a pas de différence entre valeur maximale et valeur minimale,la position de la droite étant indéterminée, quel que soit le polyèdre régulier considéré.
 
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