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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D333. 2D dans 3D Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres
calculator_edit.png  

Q1*** - Six points A,B,C,D,E et F dans l’espace sont tels que les segments AB,BC et CD sont respectivement parallèles aux segments DE,EF et FA. Par ailleurs la distance AB est strictement supérieure à la distance DE. Démontrer que les six points sont dans un même plan.
Q2**** -  On considère quatre points A,B,C et D dans l’espace qui n’appartiennent pas à un même plan.Les segments AB, BC, CD et DA sont tangents à une même sphère aux points I,J,K et L. Démontrer que les quatre points I, J, K et L sont dans un même plan.


Solution

Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Jullien,Michel Lafond,Maurice Bauval et Jean Nicot ont résolu les deux questions et sont parvenus à placer du 2D dans 3D....
 
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