D333. 2D dans 3D | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D333. 2D dans 3D

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D333. 2D dans 3D

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

Q1*** - Six points A,B,C,D,E et F dans l’espace sont tels que les segments AB,BC et CD sont respectivement parallèles aux segments DE,EF et FA. Par ailleurs la distance AB est strictement supérieure à la distance DE. Démontrer que les six points sont dans un même plan.
Q2**** - On considère quatre points A,B,C et D dans l’espace qui n’appartiennent pas à un même plan.Les segments AB, BC, CD et DA sont tangents à une même sphère aux points I,J,K et L. Démontrer que les quatre points I, J, K et L sont dans un même plan.

Solution

Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Jullien,Michel Lafond,Maurice Bauval et Jean Nicot ont résolu les deux questions et sont parvenus à placer du 2D dans 3D....

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