D335. Rêve ou réalité? | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D335. Rêve ou réalité?

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D335. Rêve ou réalité?

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

J’affirme que j’ai construit deux polyèdres convexes : l’un dans lequel toutes les faces ont six arêtes ou plus et l’autre dans lequel les nombres d’arêtes qui partent de chaque sommet sont tous distincts.
Dans chacun des deux cas, si ce que je dis est vrai, donner un exemple du polyèdre et si je rêve, expliquer pourquoi.

Solution

Pierre Henri Palmade,Fabien Gigante,Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin et François Bulot ont démontré que j'avais rêvé dans les deux cas.

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