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Plus de 4000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1639. Un centre radical Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 


Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et (Γ) son cercle circonscrit.
Soient D, E, F les points de contact du cercle inscrit du triangle ABC avec les côtés [BC], [CA], [AB].
La droite (EF) coupe le cercle (Γ) en P1 et P2.
La droite (FD) coupe le cercle (Γ) en Q1 et Q2.
La droite (DE) coupe le cercle (Γ) en R1 et R2.
Montrer que le centre radical des cercles (DP1P2), (EQ1Q2), (FR1R2) est l’orthocentre du triangle DEF.

 


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