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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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D1630. Quatre points classiques sur un mĂŞme cercle Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle scalène, O le centre de son cercle circonscrit et ω le centre de son cercle d’Euler.
Soient F1 et F2 les deux points de Fermat.
Montrer que les quatre points O, ω, F1, F2 sont cocycliques.

Nota:
1er point de Fermat: voir https://mathworld.wolfram.com/FirstFermatPoint.html
2ème point de Fermat: voir https://mathworld.wolfram.com/SecondFermatPoint.html

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