Dans un triangle ABC, D et H sont les pieds sur le côté BC de la bissectrice et de la hauteur issues de A.
 Sur les côtés AB et AC on désigne respectivement par I,K,M,P et par J,L,N,Q :
 - les projections issues de D,
 - les points d’intersection des bissectrices intérieures des angles droits AHB et AHC,
 - les projections issues de H,
 - les points d’intersections des parallèles aux côtés AC et AB issues de H.
Les droites IJ et KL  se coupent en X₁, les droites MN et PQ se coupent en X₂.
On désigne par Y₁ et Y₂ , Z₁ et Z₂ les points équivalents à X₁ et X₂ obtenus avec les hauteurs et bissectrices issues de B et de C.
Prouver les cinq alignements suivants : B,X₁,X₂ -  C,Y₁,Y₂ -  A,Z₁,Z₂ - X₁,Y₁,Z₁  et X₂,Y₂,Z₂.