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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1616. Une propriété des triangles rectangles Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et (Γ) son cercle circonscrit.
Soit A’ le point de contact du cercle exinscrit, face à A, avec le côté (BC).
Soit B’ le point de contact du cercle exinscrit, face à B, avec le côté (CA).
Soit C’ le point de contact du cercle exinscrit, face à C, avec le côté (AB).
Montrer que le centre du cercle (Γ’) passant par A’, B’, C’ appartient au cercle (Γ) si et seulement si le
triangle ABC est rectangle.

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