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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1609-Un rapport d'aires Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle et I le centre de son cercle inscrit.
La perpendiculaire en I à (BI) coupe (BC) en D.
La perpendiculaire en I à (CI) coupe (CA) en E.
La perpendiculaire en I à (AI) coupe (AB) en F.
On note a, b, c les longueurs des côtés [BC], [CA], [AB].
On note r le rayon du cercle inscrit et ra, rb , rc les rayons des cercles exinscrits face à A, B, C.
On note S l’aire du triangle ABC et T l’aire du triangle DEF
Montrer que :d1609

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