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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G232. Le recensement de l'ingénieur des Ponts et Chaussées

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G232. Le recensement de l'ingénieur des Ponts et Chaussées Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Dans cet émirat en pleine expansion, le Ministère des Travaux Publics lance le projet de relier entre elles n villes nouvelles (trois d'entre elles n'étant jamais sur une même ligne droite) par n - 1 autoroutes rectilignes de telle sorte qu'il existe toujours un trajet permettant d'aller d'une ville à une autre. Les autoroutes n'ont pas d'échangeurs : on n'y entre et on n'en sort qu'à leurs villes-extrémités. L'ingénieur des Ponts et Chaussées responsable du projet constate que n est le plus petit entier avec lequel on pourrait concevoir (sur le papier) plus de 2008 réseaux autoroutiers distincts. Que vaut n ?

 
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