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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G230. La balade du Roi Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
calculator_edit.png  

Le roi est placé sur la première case à gauche de la première rangée d'un échiquier 8 x 8 (a1 en notation échiquéenne).Il est bien connu qu'à partir de la case qu'il occupe, le Roi peut se déplacer d'une case dans n'importe quelle direction. Pour se rendre en huitième rangée (h en notation échiquéenne), la longueur minimale de son parcours est donc de 7 cases.
On constate que les nombres de parcours de longueur 7 qui le mènent aux cases C1,C2 et C3 de la huitième rangée à partir de a1 sont respectivement un carré parfait, un cube parfait, à la fois un carré et un cube parfait.

Quel est le nombre de parcours de longueur 7 qui le mènent de C1 à C3 sans passer par C2 ?

 
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