Le roi est placé sur la première case à gauche de la première rangée d'un échiquier 8 x 8 (a1 en notation échiquéenne).Il est bien connu qu'à partir de la case qu'il occupe, le Roi peut se déplacer d'une case dans n'importe quelle direction. Pour se rendre en huitième rangée (h en notation échiquéenne), la longueur minimale de son parcours est donc de 7 cases.
On constate que les nombres de parcours de longueur 7 qui le mènent aux cases C₁,C₂ et C₃ de la huitième rangée à partir de a1 sont respectivement un carré parfait, un cube parfait, à la fois un carré et un cube parfait.

Quel est le nombre de parcours de longueur 7 qui le mènent de C₁ à C₃ sans passer par C₂ ?